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増田 久弥
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関数解析 (数学シリーズ) 単行本 – 1994/6/15

5つ星のうち4.2 17個の評価
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関数解析は、ノイマンによる量子力学の基礎づけに応用され急速に発展した。このため、数学だけでなく、物理や工学方面における応用数学の手法としても重要なものになっている。本書では、数学系の3年生を対象に、論理的基礎を解説してある。
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  1. ISBN-10
    4785314079
  2. ISBN-13
    978-4785314071
  3. 出版社
    裳華房
  4. 発売日
    1994/6/15
  5. 言語
    日本語
  6. 本の長さ
    184ページ
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商品の説明

著者について

東京大学名誉教授、東北大学名誉教授、理学博士。1937年 神奈川県に生まれる。東京大学理学部卒業、東京大学大学院数物科学研究科修士課程修了。東京大学教授、東北大学教授などを歴任。

登録情報

  • 出版社 ‏ : ‎ 裳華房 (1994/6/15)
  • 発売日 ‏ : ‎ 1994/6/15
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • 単行本 ‏ : ‎ 184ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 4785314079
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4785314071
  • カスタマーレビュー:
    5つ星のうち4.2 17個の評価

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増田 久弥

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短く要約した本
関数解析で学びたいことは人によって違うだろうから, このような薄い本で簡単に済ませるのもアリだろう. 関数解析の本は, 大体が難しいか厚い. 微分積分・集合位相・ルベーグ積分の知識があれば, 他の知識は必要なら補いながらでも読めるだろう. バナッハ空間とバナッハ空間における作用素の話が広く浅く書いてある. ハーン-バナッハの定理の幾何学的な意味も, 線型位相空間の理解に役立つ. ただ, この本も箇所によってはまじめに行間を埋めているとかなり大変かもしれない. しかし個人的には, 関数解析を用いて偏微分方程式を研究するために必要な, ノルム空間の完備化の構成が書いてあり, 微分方程式や積分方程式への応用が多めに書かれてあるのが, 学ぶ意義がわかりやすくなるから, とてもいいと思う. もしこの本がつらかったら, かなり行間が少なく予備知識も少なくて済む竹内慎吾『関数解析 基本と考え方』を, 簡単なら, 線型作用素の半群も扱っている黒田成俊『関数解析』あるいは測度論を駆使した谷島賢二『ルベーグ積分と関数解析』をおすすめしたい.
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上位レビュー、対象国： 日本

  • 序文と初等的弱解の人 大類昌俊 (プロフもお読みください)
    5つ星のうち5.0 短く要約した本
    2024年9月29日に日本でレビュー済み
    Amazonで購入
    関数解析で学びたいことは人によって違うだろうから, このような薄い本で簡単に済ませるのもアリだろう. 関数解析の本は, 大体が難しいか厚い. 微分積分・集合位相・ルベーグ積分の知識があれば, 他の知識は必要なら補いながらでも読めるだろう. バナッハ空間とバナッハ空間における作用素の話が広く浅く書いてある. ハーン-バナッハの定理の幾何学的な意味も, 線型位相空間の理解に役立つ. ただ, この本も箇所によってはまじめに行間を埋めているとかなり大変かもしれない. しかし個人的には, 関数解析を用いて偏微分方程式を研究するために必要な, ノルム空間の完備化の構成が書いてあり, 微分方程式や積分方程式への応用が多めに書かれてあるのが, 学ぶ意義がわかりやすくなるから, とてもいいと思う.

    もしこの本がつらかったら, かなり行間が少なく予備知識も少なくて済む竹内慎吾『関数解析 基本と考え方』を, 簡単なら, 線型作用素の半群も扱っている黒田成俊『関数解析』あるいは測度論を駆使した谷島賢二『ルベーグ積分と関数解析』をおすすめしたい.
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    序文と初等的弱解の人 大類昌俊 (プロフもお読みください)
    5つ星のうち5.0
    短く要約した本

    2024年9月29日に日本でレビュー済み
    関数解析で学びたいことは人によって違うだろうから, このような薄い本で簡単に済ませるのもアリだろう. 関数解析の本は, 大体が難しいか厚い. 微分積分・集合位相・ルベーグ積分の知識があれば, 他の知識は必要なら補いながらでも読めるだろう. バナッハ空間とバナッハ空間における作用素の話が広く浅く書いてある. ハーン-バナッハの定理の幾何学的な意味も, 線型位相空間の理解に役立つ. ただ, この本も箇所によってはまじめに行間を埋めているとかなり大変かもしれない. しかし個人的には, 関数解析を用いて偏微分方程式を研究するために必要な, ノルム空間の完備化の構成が書いてあり, 微分方程式や積分方程式への応用が多めに書かれてあるのが, 学ぶ意義がわかりやすくなるから, とてもいいと思う.

    もしこの本がつらかったら, かなり行間が少なく予備知識も少なくて済む竹内慎吾『関数解析 基本と考え方』を, 簡単なら, 線型作用素の半群も扱っている黒田成俊『関数解析』あるいは測度論を駆使した谷島賢二『ルベーグ積分と関数解析』をおすすめしたい.
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  • qwert.P
    5つ星のうち3.0 前半は☆５か４、後半は☆３か２
    2013年9月30日に日本でレビュー済み
    前半の章はとても分かりやすいが、後半になると「明らかである」が増えてくる印象。
    自分の理解力が足りないのは十分承知しているが、「定理○○より明らか」といわれてもどう明らかなのかよくわからない部分もあり、満足とは言えない。
    私は、数学の本というのは後半にこそ前半に散りばめられた伏線を回収する面白さがあるものだと思っているので、そういう部分こそ丁寧に解説してほしかった。
    他のレビューにもあるように、後半、特に6章以降は急いで書かれたように感じるところが多いのはこれと誤植の多さが原因と思う。
    これ抜けてたら意味わからんだろってとこがあったので、早く訂正されるべき。

    追記
    セクション2.6の定理2.5の直前にある係数の一意性の部分、その前の式からテキスト通りの操作をしても、係数の絶対値は等しいが係数自身はイコールにはならないと思うのだが。
    「正負の差を除いて一意」ということなのか？
    9人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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  • ちゃお
    5つ星のうち2.0 色々と足りてない
    2018年4月22日に日本でレビュー済み
    関数解析の講義の教科書として使用していたが、微分方程式の解法として使われることの多い関数解析と絡むソボレフ空間やフーリエ変換など色々と必要なことが足りていない。それでも講義をする教授が適切に証明の説明をしていたのでなんとか理解できた。初学者が独学で学ぼうとするなら、線形代数、微積分、ルベーグ積分を十分な理解をしている必要がある。他の関数解析の教科書や参考書と一緒に読むことをお勧めする。例えば、黒田先生の名著である関数解析や山田先生著の工学のための関数解析など、比較的丁寧に書かれている著書と一緒に読めば独学でも理解できるかもしれない。
    2人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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  • 数学カフェ
    5つ星のうち4.0 コンパクトにまとめられているが、セルフコンティンであれば。他の本との併読がお勧め。
    2012年2月5日に日本でレビュー済み
    関数解析の一冊目としてお勧めです。さいたま新都心で毎週土曜日に行われている勉強会「数学カフェ」でいずれ関数解析を勉強することになるのですが、その前の準備としてこの本を読みました。基本的な関数解析の理解として必要なバナッハ空間、ヒルベルト空間、線形作用素、一様有界性定理、閉グラフ定理、共役作用素、スペクトル、コンパクト作用素について手際よくまとまっています。ただ後半が少し急いで書かれた感がありまた章末問題を解くためにはセルフコンテインになっていないため他の本での補充が必要なところも少なくないです。さらに欲をいうと、スペクトル分解やフーリエ解析やソボレフ空間や超関数についての記述も欲しいですね。関数解析の一冊目としては星4つです。
    11人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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  • 数論愛好家
    5つ星のうち2.0 自習書としてはかなりつらい本…
    2005年3月20日に日本でレビュー済み
    この本は初めて関数解析を学ぶ人にとって自分で読むにはかなりつらい本であることは間違いありません。私はセミナーでこの本を使ったのですが、書いてある証明を理解するにはかなり自分で行間を埋める必要があります。（その際ルベーグ積分についてはしっかり理解していることが望まれます）さらにはたくさんの例について触れてはいるものの証明はほとんど書いてありません。一度関数解析を学んだ人が整理する意味で（いわば要約本として）使うのはいいと思いますが、初めて学ぶ人には参考書を片手に読むことになるでしょう。
    20人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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