ガリレオの著作『新科学対話』を、わかりやすくひも解きながら、「既存の概念にとらわれず、最新の科学的手法・実験結果を用いて、数学的論証を重ねることで、知の世界を切り開いていったガリレオ」を広くしってもらうことが本書の目的。
『新科学対話』には、３人の人物（ヴェネチア市民のサグレド、ガリレオをあらわす新しい科学者サルヴィヤチ、アリストテレス哲学に通じた学者シムプリチオ）が登場する。サルヴィヤチは「対話相手に古い理論を語らせて、それを否定して、新しい理論の正当性を実験と数学的手法によって証明していく」。物理的内容が多く扱われているが、実際には数学の本だと言えるくらいのもの。物理を生み出した人というイメージの強いガリレオだが、数学にも長けていたことがよく分かる。
古代の科学を盲信し続けていた時代の中、観察と数学によって真の科学を切り開いたガリレオ・ガリレイ。現代の視点から見ると議論が不十分であったり、結論が間違っていたりすることもあるが、そんなことで彼の偉業が色あせるものではない。
当時は、微分積分などの高度な数学が発展していないため、論証は幾何的に行われている。ユークリッドの原論とあまり変わらない論法だ。時間を表す長さを設定して議論したり、高度な算数のようなやり口である。しかし、少ない道具を使いこなして高度な結果を導くことができる人こそ、真に「すごい人」と言えるのではないか。
本書では、数学と物理に関連して、ガリレオの手法、現代の手法を両方取り入れながら、ガリレオの解いた問題を考えていく。
以上は、「まえがき」と「あとがき」から、本書の内容をおおまかにまとめたもの。評者の印象としては、高校生レベルの数学と物理の問題がたいへん丁寧に解説されているように思う。紙面レイアウトも見やすい。
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