一般相対性理論を一歩一歩数式で理解するという本で数学レベルの理解を試みましたが、変分法を飛ばし、ポアソン方程式を飛ばし、応力テンソルを飛ばしてテンソル解析をしばらく勉強して挫折しました。
一般相対論を「わかる」というのは人により異なるものだと強く感じており、その内容も少なくないと感じます。テンソル解析やリーマン幾何学がわからない、曲率の話になると次元が減るのがわからない、多様体の教科書が読めない、座標と空間の違いがわからない、そもそも一般相対論の舞台設定がわからない、等価原理の説明を聞いてもだから何という感じでわからない、啓蒙書の解説と数式が繋がらない等々、一般向けの本や理論書では説明しきれない痒い所が多すぎる分野だと感じます。
そのような増えすぎた謎を一本の線に繋げる足掛かりはやはり導出過程のしっかりした本書のような著書であると確信し、解説が突如切り替わるところが一か所だけあって面喰ったものの(※)、アインシュタインテンソル、エネルギー運動量テンソル、アインシュタイン方程式と測地線方程式を連続的な数式展開で導出できる良書です。論理構造が手に入ればこっちの物です。
(※)…131ページの最下部、直線座標から一般座標の解説へとセクションを設けることなく今度の解説が切り替わる所。
流体力学のようにシミュレーション動画で視覚的に勉強できるような分野ではない一般相対性理論。慣れない曲率の理論を分厚い本で学ぶよりも、まずは数式展開を理解する事。座標の文字を意識し、ノートを綺麗に纏め、例題を解く事。そのうち電磁気学や変分法も必要に駆られて自然と学べました。それが二回以上挫折した私にとっての「わかる」でした。数学的な面で大いに助けて頂いた本書にはとても感謝しております。
補足・・・数学的には微分積分、線形代数、微分方程式、ベクトル解析の知識が必要です。
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道具としての相対性理論 単行本 – 2005/12/8
一石 賢
(著)
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- 本の長さ240ページ
- 言語日本語
- 出版社日本実業出版社
- 発売日2005/12/8
- ISBN-104534040024
- ISBN-13978-4534040022
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商品の説明
出版社からのコメント
「相対性理論」をイメージとしてとらえることは難しくないが、その内容を数式で、きちんと理解するのは骨が折れる。だが、不世出の天才・アインシュタインも、数学には少々手こずった……。
本書は「絵解きやことばで説明されるだけでは物足りない」「きちんと数式で理解したい」という人をアインシュタイン方程式の世界に導いてくれる。天才の苦闘の足跡を辿りつつ、2つの相対性理論の世界を堪能しよう!
アインシュタインという天才が遺してくれた、相対性理論の真価に、改めて敬意を抱くハズだ。
本書は「絵解きやことばで説明されるだけでは物足りない」「きちんと数式で理解したい」という人をアインシュタイン方程式の世界に導いてくれる。天才の苦闘の足跡を辿りつつ、2つの相対性理論の世界を堪能しよう!
アインシュタインという天才が遺してくれた、相対性理論の真価に、改めて敬意を抱くハズだ。
登録情報
- 出版社 : 日本実業出版社 (2005/12/8)
- 発売日 : 2005/12/8
- 言語 : 日本語
- 単行本 : 240ページ
- ISBN-10 : 4534040024
- ISBN-13 : 978-4534040022
- Amazon 売れ筋ランキング: - 754,339位本 (本の売れ筋ランキングを見る)
- カスタマーレビュー:
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トップレビュー
上位レビュー、対象国: 日本
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2022年7月19日に日本でレビュー済み
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一般相対論の本としては、一流大学の先生の書いたものより分かり安くて良いと思う。
しかし偏微分の記号等を省略記号を使うのは表現を簡略化させるメリットがあるのかもしれないが、見慣れない記号(,や;等)を偏微分として読み替えるのは苦痛である。
しかし偏微分の記号等を省略記号を使うのは表現を簡略化させるメリットがあるのかもしれないが、見慣れない記号(,や;等)を偏微分として読み替えるのは苦痛である。
2017年6月21日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
非常にわかりやすく、丁寧に解説されており、感謝しております。一般相対論で、最後までわかりやすく理解できたのは、一石賢さんのこの本と、石井俊全さんの「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する」でした。微分幾何の本質を、理解できるのは難しいですが、式の導出過程は可能となっており、シュバルツバルト解もわかりやすいです。
後世のためにも、誰にでも理解可能な相対性理論の本を残していってほしいと感じます。アマゾンさんでは、ペーパーバックで、絶版後の本でも手にいれることができるものがあるので、有り難いシステムです。
相対性理論と量子力学は、現代物理学の基盤となる理論なので、大変重要な位置を占めています。
村上雅人さんのなるほどシリーズ(特に量子力学)とマセマのキャンパスゼミも秀逸ですので、日本の多数の学生さんにも読んでいただきたいと思います。
後世のためにも、誰にでも理解可能な相対性理論の本を残していってほしいと感じます。アマゾンさんでは、ペーパーバックで、絶版後の本でも手にいれることができるものがあるので、有り難いシステムです。
相対性理論と量子力学は、現代物理学の基盤となる理論なので、大変重要な位置を占めています。
村上雅人さんのなるほどシリーズ(特に量子力学)とマセマのキャンパスゼミも秀逸ですので、日本の多数の学生さんにも読んでいただきたいと思います。
2010年11月10日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
もう4年ほど読んでいるけど、いつもリーマン幾何学のあたりで解らなくなっています。
これは、本のせいではなくて読んでる私と、そもそもリーマン幾何学の難解さのせいだと思っています。それでも何度でも読み返せるおもしろい本です。
つい半年前、たまたまどこかへ置き忘れてなくしてしまい、この間2冊目を買いました。
これは、本のせいではなくて読んでる私と、そもそもリーマン幾何学の難解さのせいだと思っています。それでも何度でも読み返せるおもしろい本です。
つい半年前、たまたまどこかへ置き忘れてなくしてしまい、この間2冊目を買いました。
2020年4月9日に日本でレビュー済み
ラテン文字とギリシャ文字の使い方に統一感がないため混乱した。「ダミー添字は、だいたいギリシャ文字が使われ..」とあるが、そのようなことを他の本で読んだ覚えがない。「iは1から3まで走る」、「μを0から3まで走る」と須藤先生の本にも書いてある。逆の場合もあるが、ゴチャ混ぜになることはない。添字iとμで、μにだけわざわざΣを付けて表現されているのもおかしい。反変成分、共変成分の式では(i=1,2)とあるが、μについては範囲指定がない。ここでダミー添字だからという説明は当たらない(前後の文脈から意図は読み取れるが、誤った表記)。例えば、μはjに変えて、(i, j=1,2)とするのが普通。ベクトルまでは自分で書き換えながら読み進めたが、さすがにテンソルでは書き換えるのが面倒で挫折した。
2015年7月30日に日本でレビュー済み
この一冊で相対性理論が理解できます。
リーマン幾何も理解できます。
本当に素晴らしい本です。
ここまでわかりやすく1冊にまとまっている本は他にはありません。
この一冊で特殊相対性理論、リーマン幾何、アインシュタイン方程式、測地線方程式、シュヴァルツシルトの外部解が理解できます。つまり、相対性理論の最低限知っておくべきことが網羅されています。特殊相対性理論のわかりやすい本はたくさんありますが、一般相対性理論で挫折してしまった人は是非この本を読むことをオススメします。
リーマン幾何も理解できます。
本当に素晴らしい本です。
ここまでわかりやすく1冊にまとまっている本は他にはありません。
この一冊で特殊相対性理論、リーマン幾何、アインシュタイン方程式、測地線方程式、シュヴァルツシルトの外部解が理解できます。つまり、相対性理論の最低限知っておくべきことが網羅されています。特殊相対性理論のわかりやすい本はたくさんありますが、一般相対性理論で挫折してしまった人は是非この本を読むことをオススメします。
2014年6月27日に日本でレビュー済み
計算丁寧に書かれていた。3%ほど説明不足があったが、じっくり考えて理解できた。
例えば、204ページの12行目。
x^3=h-(1/2c^2)g(x^0)^2
がそのままではわかりにくかったです。
例えば、204ページの12行目。
x^3=h-(1/2c^2)g(x^0)^2
がそのままではわかりにくかったです。
2019年12月14日に日本でレビュー済み
シュヴァルツシルト解をいきなり解説している「ブラックホールと時空の方程式:15歳からの一般相対論」はメチャ初学者向けで超お薦めです。まず先に小林晋平先生の本を読んでから読もう。
ベクトルでは一定の方向に力が働く場合には使える。しかし固体が変形してねじれ・ひずみ
、つまり上と下が互いに反対方向になるねじれ状態を表現するのにテンソルを使って計算する。
ベクトルでは一定の方向に力が働く場合には使える。しかし固体が変形してねじれ・ひずみ
、つまり上と下が互いに反対方向になるねじれ状態を表現するのにテンソルを使って計算する。