このような定義の仕方があったのか!と思った。面白い
初等幾何学の難しさを知れた
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現代の初等幾何学 (ちくま学芸文庫) 文庫 – 2019/1/10
赤 攝也
(著)
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ユークリッドの平面幾何を公理的に再構成するには? 現代数学の考え方に触れつつ、幾何学が持つ面白さも体感できるよう初学者への配慮溢れる一冊。
- 本の長さ190ページ
- 言語日本語
- 出版社筑摩書房
- 発売日2019/1/10
- 寸法10.7 x 0.8 x 15 cm
- ISBN-104480098976
- ISBN-13978-4480098979
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商品の説明
著者について
1926年生まれ。1949年東京大学理学部数学科卒業。立教大学、東京教育大学、放送大学教授を歴任。著書に『集合論入門』(培風館)、『数学序説』(吉田洋一との共著、培風館)などがある。
登録情報
- 出版社 : 筑摩書房 (2019/1/10)
- 発売日 : 2019/1/10
- 言語 : 日本語
- 文庫 : 190ページ
- ISBN-10 : 4480098976
- ISBN-13 : 978-4480098979
- 寸法 : 10.7 x 0.8 x 15 cm
- Amazon 売れ筋ランキング: - 151,727位本 (本の売れ筋ランキングを見る)
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トップレビュー
上位レビュー、対象国: 日本
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2022年3月10日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
「ワイルの公理系」という、難しい言葉が出てくるが、何のことでもない。有限公理系において、無矛盾な事は、「ゲーデルの完全性定理」で証明されているが、その基本中の基本を理解するためには、このような書物が必要だと思う。
論理的な問題でつまづいた時に、紐を解いてもう一度読みかえされると良い書物かも知れない。
論理的な問題でつまづいた時に、紐を解いてもう一度読みかえされると良い書物かも知れない。
2024年2月6日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
ベクトルを使ってユークリッド幾何学を組立て直してみるということらしいが、
私には難しくてよく理解できませんでした。初等幾何学という言葉につられて
安易に買ってしまった私が悪いのですが、多分かなり斬新で貴重な内容なのだ
と思います。私のようにベクトルというものが理解できていない者にとっては
宝の持ちぐされだったと正直に告白しておきます
私には難しくてよく理解できませんでした。初等幾何学という言葉につられて
安易に買ってしまった私が悪いのですが、多分かなり斬新で貴重な内容なのだ
と思います。私のようにベクトルというものが理解できていない者にとっては
宝の持ちぐされだったと正直に告白しておきます
2019年11月10日に日本でレビュー済み
予備知識が高校数学(主にベクトルと初等幾何)で足りる点と、行間が小さいところから初学者や教養としての数学に関心がある人に向けて書かれている様子がうかがえます。
特に評価すべき点は、ワイルの公理系を用い、ベクトルとちょっとした準備(等長変換など)のみで議論が完結しているところです。ヒルベルトの公理と違い、次元を上げても無定義用語が増えないというメリットもあります。この辺りも初学者の受け入れやすい点だと思います(平面とR^2の違いもイメージしやすい)。
一箇所だけささいな未定義があったのでそれに触れておきます。本書の中では「交わる」の定義が直線に関するもののみしかありません。しかし円のセクションでは曲線と直線が交わることがどういうことかを定義せずに話が進んでいきます。それ以外は特に気になりませんでした。
第1刷の索引の誤植が使い物にならないほど悲惨ですが、これはちくま公式で第2刷と取り替えの案内が出ていますのでそちらを参考にしてください。
特に評価すべき点は、ワイルの公理系を用い、ベクトルとちょっとした準備(等長変換など)のみで議論が完結しているところです。ヒルベルトの公理と違い、次元を上げても無定義用語が増えないというメリットもあります。この辺りも初学者の受け入れやすい点だと思います(平面とR^2の違いもイメージしやすい)。
一箇所だけささいな未定義があったのでそれに触れておきます。本書の中では「交わる」の定義が直線に関するもののみしかありません。しかし円のセクションでは曲線と直線が交わることがどういうことかを定義せずに話が進んでいきます。それ以外は特に気になりませんでした。
第1刷の索引の誤植が使い物にならないほど悲惨ですが、これはちくま公式で第2刷と取り替えの案内が出ていますのでそちらを参考にしてください。