著者紹介

内容

目次

改訂版まえがき 旧版まえがき 本書の使い方 第1章　ユークリッド幾何学とトポロジー ▶問題 　A　位相同型な図形に関する直観的な問題 　B　合同変換と相似変換に関する問題 　C　ピタゴラスの定理に関する問題 第2章　ユークリッド空間とその図形 ▶問題 　A　ユークリッドの距離に関する問題 　B　図形に関する直観的な問題 　C　集合の演算に関する問題 　D　論理記号∀と∃に関する問題 第3章　図形の変形と写像，点列の収束 ▶問題 　A　図形の変形に関する問題 　B　写像に関する問題 　C　点列の収束の定義に関する問題 第4章　図形を破らない変形と写像の連続性 ▶問題 　A　E^nにおけるε-近傍に関する問題 　B　ε-δによる連続性の定義に関する問題 　C　リプシッツ写像に関する問題 第5章　図形の間の位相同型写像とR^n上の距離関数 ▶問題 　A　位相同型写像に関する問題 　B　E^nへの写像の連続性に関する問題 　C　R^n上の距離関数d_1とd_∞に関する問題 　D　R^n上の距離関数d_sに関する発展問題 第6章　距離空間と点列の収束 ▶問題 　A　距離関数に関する問題 　B　距離空間における点列の収束に関する問題 　C　離散距離空間に関する問題 　D　距離空間の具体例に関する問題 第7章　距離空間の間の連続写像と位相同型写像 ▶問題 　A　ε-近傍に関する問題 　B　距離空間の間の写像の連続性に関する問題 　C　E^1とその部分空間で定義された関数の連続性に関する問題 　D　距離空間C(I)とM(n,R)で定義された写像の連続性に関する問題 第8章　距離空間の開集合と閉集合 ▶問題 　A　E^nの開集合と閉集合に関する問題 　B　距離空間の開集合と閉集合に関する一般的な問題 　C　部分空間の開集合と閉集合に関する問題 　D　離散距離空間に関する問題 第9章　距離空間の開集合，閉集合と開集合系 ▶問題 　A　開集合，閉集合と写像に連続性に関する問題 　B　開集合系に関する問題 　C　直積距離空間の開集合と閉集合に関する問題 　D　距離空間C(I)とM(2,R)の開集合，閉集合に関する問題 第10章　位相空間 ▶問題 　A　位相構造に関する問題 　B　開集合と閉集合に関する問題 　C　写像の連続性に関する問題 　D　部分空間に関する問題 第11章　コンパクト空間 ▶問題 　A　開被覆に関する問題 　B　上限と下限に関する問題 　C　位相空間のコンパクト性に関する問題 　D　コンパクト性と連続写像に関する問題 第12章　連結空間 ▶問題 　A　E^nの連結集合に関する問題 　B　位相空間の連結性に関する問題 　C　中間値の定理に関する問題 　D　弧状連結空間に関する問題 付録　数学を正しくわかりやすく書くための3つのヒント 　ヒント1　目標を示そう． 　ヒント2　「道しるべ」をつけよう． 　ヒント3　ピリオド(または句点)で終えよう． 参考書 記号索引 用語索引