内容

目次

第1章　序論 1．離散凸解析の目指すもの 2．組合せ構造とは 3．離散凸解析の歴史 第2章　組合せ構造をもつ凸関数 1．最適化と凸関数 2．組合せ構造をもつ凸2次関数 3．ネットワークフロー（非線形抵抗回路） 4．マトロイド 5．M凸関数とL凸関数 6．整凸関数 第3章　離散凸集合 1．多面体の整数性 2．M凸集合と劣モジュラ集合関数 3．L凸集合と距離関数 第4章　M凸関数 1．M凸関数とM凸関数 2．局所交換公理 3．例と構成法 4．最小値集合 5．優モジュラ性 6．凸拡張可能性 7．多面体的M凸関数 8．正斉次M凸関数 9．方向微分と劣微分 第5章　L凸関数 1．L凸関数とL凸関数 2．例と構成法 3．最小値集合 4．離散中点凸性 5．凸拡張可能性 6．多面体的Ｌ凸関数 7．正斉次Ｌ凸関数 8．方向微分と劣微分 第6章　共役性と双対性 1．共役性 2．双対性 3．Ｍ2凸関数とL2凸関数 第7章　ネットワークフロー 1．劣モジュラ流問題 2．実行可能流の存在 3．ポテンシャルによる最適性基準 4．負閉路による最適性基準 5．ネットワーク双対性 第8章　アルゴリズム 1．M凸関数の最小化 2．L凸関数の最小化 3．劣モジュラ流問題の解法 第9章　数理経済学への応用 1．経済モデル 2．不可分財の難しさ 3．効用関数のM凹性 4．均衡の存在 参考文献 記号表 索引