出版社内容情報
ゲーテルの不完全性定理の理解を目標に、論理学の基礎を数学的立場からわかりやすく論じている。理数系以外の読者を対象にしているため、本書で学ぶ際の予備知識は特に必要ない。「命題論理」「トートロジー」「論理記号について」「コンパクト性定理」「述語論理」「論理定理」「自然数論」「表現可能性と計算可能性」「ゲーテル数と証明の算術化」などの章を通して基礎力を培っていき、最終的にゲーテルの第一不完全性定理、および第二不完全性定理の証明について考察する構成。数学的論理学の基礎と概要が理解できる書。
１．準備
２．命題論理
３．トートロジー
４．論理記号について
５．コンパクト性定理
６．述語論理
７．構造
８．ロジカルな満足性と演繹計算について
９．論理公理
１０．演繹計算に関するいくつかの定理
１１．自然数論
１２．表現可能性と計算可能性
１３．ゲーデル数と証明の算術化
１４．不完全性定理その１
１５．不完全性定理その２
