内容説明
今日の確率論は、マルチンゲールの理論とその方法の果たす役割が際立って重要なことで特徴づけられる。本書は、ユニークな具体例（猿がシェイクスピアをタイプする、マビノギオンの羊の問題等）や応用（ブラック・ショールズ公式等）、さらには興味深い多くの演習問題（宇宙船エンタープライズ号の問題、ＡＢＲＡＣＡＤＡＢＲＡ、等）とともに、要点を押さえた解説をとおして、マルチンゲールの方法により、確率論の基本的事項を本格的に学ぶことができる解説書である。本書のユニークな構成は、読者を現代確率論の世界へと自然に誘うであろう。
目次
分枝過程の例から
Ａ 基礎（測度空間；事象 ほか）
Ｂ マルチンゲールの理論（条件付平均；マルチンゲール ほか）
Ｃ 特性関数（特性関数の基本的性質；弱収束 ほか）
付録
著者等紹介
ウィリアムズ，Ｄ．［ウィリアムズ，Ｄ．］［Ｗｉｌｌｉａｍｓ，Ｄａｖｉｄ］
Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ大学統計学教室
赤堀次郎［アカホリジロウ］
１９９７年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。博士（数理科学）。現在、立命館大学理工学部助教授
原啓介［ハラケイスケ］
１９９６年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。博士（数理科学）。現在、立命館大学理工学部助教授
山田俊雄［ヤマダトシオ］
１９６２年京都大学大学院理学研究科修士課程修了。理学博士。現在、立命館大学理工学部教授
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感想・レビュー
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葉
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レベル的には確率論2の範囲である。測度論の概念がわかっていないと最初から躓いてしまうだろう。分枝過程の例ではメビウス変換やファトウ因子などの説明を直感的な説明を織り交ぜながら書かれている。1章よりも0章の方が難しいと感じた。単調収束定理ではMONと略されていたが授業ではMCTだった。パートBに行くまでは確率論1の要素が非常に強い。条件付平均、フィルター付き空間の設定などを直感的な説明も加えられている。全体を通して非常に読みやすい印象があった。購入意欲はある程度ある。2014/11/27
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- 和書
- 『三国史記』の原典的研究
